Hai quốc gia bên Châu á tôi thích sưu tầm tem thư là Macau và Singapore vì tôi cho họ chọn đề tài phong phú và thiết kế các con tem với màu sắc rất đẹp.
Hôm nay vừa nhận quyển sách tem nói về "Lo Shu Square" tiếng Việt dịch là "Lạc Thư". Khi nhìn con tem với phép tính mai rùa thì làm tôi nhớ đến bộ truyện "Anh Hùng Xạ Điêu." Trong đó có đoạn Hoàng Dung thi đố toán học với Thần toán tử Anh cô thì có phần đối đáp như sau:
- Về toán pháp thì tự nhiên ngươi giỏi hơn ta gấp trăm lần, nhưng ta hỏi ngươi đem chín số từ một tới chín xếp thành ba hàng, bất kể ngang dọc hay chéo cứ ba số đều cộng thành mười lăm, thì giải thế nào?
Hoàng Dung nghĩ thầm:
- Cha ta xây dựng đảo Đào Hoa, về sự biến hóa của Ngũ hành thì tinh diệu tới mức nào! Phép Cửu cung này là nền tảng của trận đồ trên đảo Đào Hoa, lẽ nào ta lại không biết?
Lúc ấy hạ giọng ngâm nga:
- Nghĩa lý Cửu cung, theo phép mai rùa, hai bốn làm vai, sáu tám làm chân, trái ba phải bảy, đội chín đạp một, số năm ở giữa.
Vừa nói vừa vẽ vạch ra trên mặt cát một đồ hình Cửu cung.
Người đàn bà kia sắc mặt như tro, thở dài nói:
- Chỉ cho rằng là một mình ta sáng chế ra được bí pháp ấy, té ra đã có khẩu quyết lưu truyền trên đời."
Hoàng Dung cười nói:
- Không chỉ Cửu cung, cho là đồ hình bốn bốn, đồ hình năm năm cho đến đồ hình một trăm cũng không có gì lạ. Chỉ nói đồ hình bốn bốn thôi lấy mười sáu số theo thứ tự xếp thành bốn hàng, thì trước tiên bốn góc đối xứng phải một đối mười sáu, bốn đối mười ba, bốn ô vuông ở trong thì sáu đối mười một, bảy đối mười, cứ thế thêm vào các đường ngang dọc chéo, đều thành ba mươi bốn.
Người đàn bà kia theo lời vẽ ra, quả nhiên không hề sai chạy.
Lạc thư
Lúc đó tôi không nghĩ ra là ông Kim Dung lấy bài toán có tên gọi " Lạc Thư " mà người tây phương gọi là " Lo Shu Square" hay Magic Square".
Bát Quái, Lạc Thư, và Hà Đồ là ba họa đồ được truyền lại từ thời xa xưa, có nguồn gốc từ các bộ tộc phía nam sông Dương Tử cổ đại. Mỗi họa đồ được truyền tụng, phát triển, và sử dụng với nhiều mục đích khác nhau. Bát quái gồm có: Bát quái tiên thiên và Bát quái hậu thiên. Hà Đồ và Lạc Thư thường được nhắc chung mặc dù lạc thư được sử dụng nhiều hơn do tính cách dễ hiểu.
Theo truyền thuyết xưa của Trung Quốc, trên sông Hoàng Hà đã từng xuất hiện con long mã trên mình có đồ (Đường vẽ ngoằn nghoèo) gọi là Hà đồ và trên sông Lạc Thủy xuất hiện con thần quy, trên lưng có thư gọi là Lạc thư. Do đó mà người ta đặt ra bát quái và cửu chương .
Tây phương gọi đây là " Magic Square", tiếng Việt là "Ma trận kỳ ảo"
Trong toán vui, một ma trận kỳ ảo bậc n (còn gọi là ma phương hay hình vuông ma thuật) là một cách sắp xếp n² số, thường là các số nguyên phân biệt, trong một bảng vuông sao cho tổng n số trên mỗi hàng, cột, và đường chéo đều bằng nhau. Ma trận kì ảo chuẩn chứa các số nguyên từ 1 đến n².
Tồn tại ma trận kỳ ảo chuẩn cho mọi bậc n ≥ 1 trừ n = 2. Ma trận kỳ ảo bậc 1 là trường hợp tầm thường, nó chứa duy nhất một ô với giá trị 1. Trường hợp không tầm thường có kích thước nhỏ nhất là ma trận kỳ ảo bậc 3.
Anh Quân
